摘要：12．是否存在角α.β.其中α∈(-.).β∈.使得等式sin(3π -α)＝cos(-β).cos(-α)＝-cos(π+β)同时成立．若存在.求出α.β的值,若不存在.请说明理由． 解 假设满足题设要求的α.β存在.则α.β满足 ①2+②2.得sin2α+3(1-sin2α)＝2. 即sin2α＝.sin α＝±. ∵-<α<.∴α＝或α＝-. (1)当α＝时.由②得cos β＝. ∵0<β<π.∴β＝. (2)当α＝-时.由②得cos β＝.β＝.但不适合①式.故舍去． 综上可知.存在α＝.β＝使两个等式同时成立． §4.3 三角函数的图象与性质
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（2009•嘉定区一模）（理）已知函数f(x)=log2
，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是f（x）图象上两点．
（1）若x1+x2=1，求证：y1+y2为定值；
（2）设Tn=f(
)+f(
)+…+f(
)，其中n∈N*且n≥2，求Tn关于n的解析式；
（3）对（2）中的Tn，设数列{an}满足a1=2，当n≥2时，an=4Tn+2，问是否存在角a，使不等式(1-
)(1-
)…(1-
)＜
对一切n∈N*都成立？若存在，求出角α的取值范围；若不存在，请说明理由．
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| ||
| 1-x |
（1）若x1+x2=1，求证：y1+y2为定值；
（2）设Tn=f(
| 1 |
| n |
| 2 |
| n |
| n-1 |
| n |
（3）对（2）中的Tn，设数列{an}满足a1=2，当n≥2时，an=4Tn+2，问是否存在角a，使不等式(1-
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| an |
| sinα | ||
|
已知函数
，
、
是
图像上两点．
（1）若
，求证：
为定值；
（2）设
，其中
且
，求
关于
的解析式；
（3）对（2）中的，设数列
满足
，当时，
，问是否存在角
，使不等式
…
对一切都成立？若存在，求出角
的取值范围；若不存在，请说明理由．
（本题满分分）本题共有小题，第小题满分分，第小题满分分，第小已知函数
，
、
是
图像上两点．
（1）若
，求证：
为定值；
（2）设
，其中
且
，求
关于
的解析式；
（3）对（2）中的，设数列
满足
，当时，
，问是否存在角
，使不等式
…
对一切都成立？若存在，求出角
的取值范围；若不存在，请说明理由．
，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是f（x）图象上两点．
，其中n∈N*且n≥2，求Tn关于n的解析式；
…
对一切n∈N*都成立？若存在，求出角α的取值范围；若不存在，请说明理由．
，
，
，使得
，（2）
同时成立？