网址:http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_550310[举报]
(理)(本小题8分)如图,在四棱锥中,底面是矩形, 平面,,,以的中点为球心、为直径的球面交于点.
(1) 求证:平面平面;
(2)求点到平面的距离.
证明:(1)由题意,在以为直径的球面上,则
平面,则
又,平面,
∴,
平面,
∴平面平面. (3分)
(2)∵是的中点,则点到平面的距离等于点到平面的距离的一半,由(1)知,平面于,则线段的长就是点到平面的距离
∵在中,
∴为的中点, (7分)
则点到平面的距离为 (8分)
(其它方法可参照上述评分标准给分)
(本小题满分12分)
在四边形ABCD中,,且,沿将其折成一个二面角,使.
(1)求折后与平面所成的角的余弦值;
(2)求折后点到平面的距离.
(本小题满分12分)在四边形ABCD中,,且,沿将其折成一个二面角,使.(1)求折后与平面所成的角的余弦值;(2)求折后点到平面的距离.
(1)P点到平面α的距离;
(2)PC和平面α所成角的大小.