9．二次函数: ⑴解析式: 一般式:,②顶点式:.为顶点, ③零点式: . ⑵二次函数问题解决需考虑的因素: ①开口方向,②对称轴,③端点值,④与坐标轴交点,⑤判别式,⑥两根符号. 二次函——青夏教育精英家教网——

摘要：9．二次函数: ⑴解析式: 一般式:,②顶点式:.为顶点, ③零点式: . ⑵二次函数问题解决需考虑的因素: ①开口方向,②对称轴,③端点值,④与坐标轴交点,⑤判别式,⑥两根符号. 二次函数的图象的对称轴方程是.顶点坐标是.

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已知二次函数f（x）满足f（x-3）=f（-x-3），且该函数的图象与y轴交于点（0，-1），在x轴上截得的线段长为2

．
（1）确定该二次函数的解析式；
（2）当x∈[-6，-1]时，求f（x）值域．

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已知二次函数y=ax²+2x+c（c＞0）的导函数的图象与直线y=2x平行，若二次函数图上的动点P到直线y=2x的最小距离为

，则二次函数的解析式为

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如图是一个二次函数y=f（x）的图象．
（1）写出这个二次函数的零点；
（2）写出这个二次函数的解析式；
（3）当x∈[-4，0]时，仔细观察图象，直接写出函数的值域．

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已知二次函数f（x）=x²-2（m-1）x+m²-2m-3，其中m为实数．
（1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），且x₁、x₂的倒数和为

，求这个二次函数的解析式．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，满足条件f（2+x）=f（2-x），其图象的顶点为A，又图象与x轴交于点B、C，其中B点的坐标为（-1，0），△ABC的面积S=54，试确定这个二次函数的解析式

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