摘要：3．复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法: ① 若f(x)的定义域为［a.b］,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出 ② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域.相当于x∈[a,b]时.求g(x)的值域. (2)复合函数单调性的判定: ①首先将原函数分解为基本函数:内函数与外函数, ②分别研究内.外函数在各自定义域内的单调性, ③根据“同性则增.异性则减 来判断原函数在其定义域内的单调性.
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根据下列条件分别求出函数f（x）的解析式
观察法：（1）f(x+
)=x2+
求f（x）；
换元法：（2）f（x-2）=x2+3x+1求f（x）；
待定系数法：（3）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
复合函数的解析式：（4）已知f（x）=x2-1，g(x)=
，求f[g（x）]]和g[f（x）]的解析式，交代定义域．
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观察法：（1）f(x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
换元法：（2）f（x-2）=x2+3x+1求f（x）；
待定系数法：（3）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
复合函数的解析式：（4）已知f（x）=x2-1，g(x)=
| x+1 |
试根据复合函数的求导法则，研究函数f（x）=xx（x＞0）的性质，并回答：下列命题中假命题的个数是（ ）
①f（x）的极大值为1；
②f（x）的极小值为1；
③f（x）的一个单调递增区间是(
，10)．
①f（x）的极大值为1；
②f（x）的极小值为1；
③f（x）的一个单调递增区间是(
| 1 |
| 10 |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
-x的值域.
，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，则f1(f2(f3(2 013)))＝________.
求值问题，首先求f3(2 013)，在此基础上求f2，f1.
．