已知R.

（1）求函数的最大值，并指出此时的值．

（2）若，求的值.

【解析】本试题主要考查了三角函数的性质的运用。（1）中，三角函数先化简=，然后利用是，函数取得最大值（2）中，结合（1）中的结论，然后由

得，两边平方得即，因此

已知函数，

(1)设常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；

(2)设集合，，若,求的取值范围.

【解析】本试题主要考查了三角函数的性质的运用以及集合关系的运用。

第一问中利用

利用函数的单调性得到，参数的取值范围。

第二问中，由于解得参数m的取值范围。

(1)由已知

又因为常数，若在区间上是增函数故参数 

 (2)因为集合，，若

已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为和．（Ⅰ）求与的值；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且求的取值范围．

【解析】本试题主要考查了三角函数的图像与性质的综合运用。

第一问中，利用所以由题意知：，；第二问中，，即，又，

则，解得，

所以

结合正弦定理和三角函数值域得到。

解：（Ⅰ），

所以由题意知：，；

（Ⅱ），即，又，

则，解得，

所以

因为，所以，所以

已知，，求的值

【解析】本试题主要考查了三角函数的二倍角公式的运用。利用同角三角函数关系式可知

，所以，再利用二倍角正切公式

得到结论。

解：（Ⅰ）