摘要：(三)例题分析: 例1．判断下列函数的奇偶性:(1),(2)． 解:(1)∵的定义域为.∴定义域关于原点对称. 又∵.∴为偶函数． (2)∵的定义域为不关于原点对称.∴为非奇非偶函数． 例2．比较下列各组中两个值的大小: (1)..,(2).． 解:(1)∵.. 又∵及在内是减函数. ∴可得． (2)∵.∴.而在上递增. ∴． 例3．设定义域为的奇函数是减函数.若当时..求的值． 解:∵是奇函数.∴.原不等式可化为 .即． ∵是减函数.∴. 即.. ∵.∴． 当即时.成立, 当时..即成立, 当时..即． 综上所述.的取值范围是． 例4．考点31.智能训练13:已知函数 是上的偶函数.其图象关于点对称.且在区间上是单调函数.求的值． 解:由是上的偶函数.得.即. 展开整理得:.对任意都成立.且.所以． 又.所以．由的图象关于点对称. 得． 取.得. 所以.∴． 所以.．即 , , , 综上所得．
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给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．
（1）若定义域D1=（0，1），判断下列函数中哪些在D1上封闭，且给出推理过程f1（x）=2x-1，f2（x）=-
x2-
x+1，f3（x）=2x-1，f4（x）=cosx．；
（2）若定义域D2=（1，2），是否存在实数a使函数f（x）=
在D2上封闭，若存在，求出a的值，并给出证明，若不存在，说明理由．
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（1）若定义域D1=（0，1），判断下列函数中哪些在D1上封闭，且给出推理过程f1（x）=2x-1，f2（x）=-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（2）若定义域D2=（1，2），是否存在实数a使函数f（x）=
| 5x-a |
| x+2 |
给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．
（1）若定义域D1=（0，1），判断下列函数中哪些在D1上封闭（写出推理过程）：f1（x）=2x-1，f2（x）=-
x2-
x+1，f3（x）=2x-1；
（2）若定义域D2=（1，2），是否存在实数a，使得函数f（x）=
在D2上封闭？若存在，求出a的值，并给出证明；若不存在，请说明理由．
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（1）若定义域D1=（0，1），判断下列函数中哪些在D1上封闭（写出推理过程）：f1（x）=2x-1，f2（x）=-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（2）若定义域D2=（1，2），是否存在实数a，使得函数f（x）=
| 5x-a |
| x+2 |
（本小题满分16分：８＋８）
给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任一个自变量
，都有函数值
,则称函数y=f（x）在 D上封闭。
（1）若定义域
判断下列函数中哪些在
上封闭，并给出推理过程；
（2）若定义域
是否存在实数
，使函数
在
上封闭，若存在，求出值，若不存在，请说明理由。
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＝logax÷logay；
；
＝
logax.