摘要：例1．已知..试比较和的大小． 例2．求证:． 例3．设.已知二次函数..且当时..(1)求证:,(2)求证:时.． 例4．设等于.和中最大的一个.当时.求证:．
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已知数列{an}的前n项和Sn=-an-（
）n-1+2（n∈N*）．
（1）令bn=2nan，求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式．
（2）令cn=
an，Tn=c1+c2+…+cn，试比较Tn与
的大小，并予以证明．
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| 1 |
| 2 |
（1）令bn=2nan，求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式．
（2）令cn=
| n+1 |
| n |
| 5n |
| 2n+1 |
已知数列{an}的首项为1，前n项和为Sn，且满足an+1=3Sn，n∈N*．数列{bn}满足bn=log4an．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当n≥2时，试比较b1+b2+…+bn与
(n-1)2的大小，并说明理由；
（3）试判断：当n∈N*时，向量
=（an，bn）是否可能恰为直线l：y=
x+1的方向向量？请说明你的理由．
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当n≥2时，试比较b1+b2+…+bn与
| 1 |
| 2 |
（3）试判断：当n∈N*时，向量
| a |
| 1 |
| 2 |
已知函数f（x）=alnx+
．
（1）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）当a＞0时，若对任意x＞0，均有ax（2-lnx）≤1，求实数a的取值范围；
（3）若a＜0，对任意x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，试比较f（
）与
的大小．
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| x |
（1）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）当a＞0时，若对任意x＞0，均有ax（2-lnx）≤1，求实数a的取值范围；
（3）若a＜0，对任意x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，试比较f（
| x1+x2 |
| 2 |
| f(x1)+f(x2) |
| 2 |