(二)主要方法: 1．讨论函数单调性必须在其定义域内进行.因此要研究函数单调性必须先求函数的定义域.函数的单调区间是定义域的子集, 2．判断函数的单调性的方法有:用已知函数的单调性,(3)利用函——青夏教育精英家教网——

摘要：(二)主要方法: 1．讨论函数单调性必须在其定义域内进行.因此要研究函数单调性必须先求函数的定义域.函数的单调区间是定义域的子集, 2．判断函数的单调性的方法有:用已知函数的单调性,(3)利用函数的导数． 3．注意函数的单调性的应用, 4．注意分类讨论与数形结合的应用．

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已知函数f（x）=e^x（ax+1）（e为自然对数的底，a∈R为常数）．对于函数h（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式h（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线y=kx+m是函数h（x），g（x）的分界线．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设a=1，试探究函数f（x）与函数g（x）=-x²+2x+1是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由．查看习题详情和答案>>

已知函数f(x)=

(x＞0且x≠1)
（1）讨论函数f（x）的单调性
（2）证明：f（x）＞2．

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已知函数f（x）=2lnx-ax²，g(x)=x-

，a∈R，（e为自然对数的底数）．
（1）讨论函数f（x）的极值；
（2）定义：若?x₀∈R，使得f（x₀）=x₀成立，则称x₀为函数y=f（x）的一个不动点．设h（x）=f（x）+g（x）．当a＞0时，讨论函数h（x）是否存在不动点，若存在求出a的范围，若不存在说明理由．

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已知函数f（x）=x³+ax²+x+1，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）设函数f（x）在区间(

)内是减函数，求a的取值范围．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数f（x）在x=1处取得极值，不等式f（x）≥bx-2对?x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围；
（3）当x＞y＞e-1时，证明不等式e^xln（1+y）＞e^yln（1+x）

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