设是坐标平面上的一列圆.它们的圆心都在轴的正半轴上.且都与直线相切.对每一个正整数,圆都与圆相互外切.以表示的半径.已知为递增数列. (Ⅰ)证明:为等比数列, (Ⅱ)设.求数列的前项和. [命——青夏教育精英家教网——

摘要：设是坐标平面上的一列圆.它们的圆心都在轴的正半轴上.且都与直线相切.对每一个正整数,圆都与圆相互外切.以表示的半径.已知为递增数列. (Ⅰ)证明:为等比数列, (Ⅱ)设.求数列的前项和. [命题意图]本题考查等比列的基本知识.利用错位相减法求和等基本方法.考察抽象概括能力以及推理论证能力. [解题指导](1)求直线倾斜角的正弦.设的圆心为.得.同理得.结合两圆相切得圆心距与半径间的关系.得两圆半径之间的关系.即中与的关系.证明为等比数列,的结论求的通项公式.代入数列.然后用错位相减法求和. [方法技巧]对于数列与几何图形相结合的问题.通常利用几何知识.并结合图形.得出关于数列相邻项与之间的关系.然后根据这个递推关系.结合所求内容变形.得出通项公式或其他所求结论.对于数列求和问题.若数列的通项公式由等差与等比数列的积构成的数列时.通常是利用前n项和乘以公比.然后错位相减解决.

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（14分）．设是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数,圆都与圆相互外切，以表示的半径，已知为递增数列.

(Ⅰ)证明：为等比数列；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

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设是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数,圆都与圆相互外切，以表示的半径，已知为递增数列.

(Ⅰ)证明：为等比数列；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.

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（本小题满分14分）
设是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数,圆都与圆相互外切，以表示的半径，已知为递增数列．
（1）证明：为等比数列；
（2）设，求数列的前项和．

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（本小题满分14分）

设是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数,圆都与圆相互外切，以表示的半径，已知为递增数列．

（1）证明：为等比数列；

（2）设，求数列的前项和．

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设是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数,圆都与圆相互外切，以表示的半径，已知为递增数列.

(Ⅰ)证明：为等比数列；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

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