题目内容
（14分）． 设
是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在
轴的正半轴上，且都与直线
相切，对每一个正整数
,圆
都与圆
相互外切，以
表示的半径，已知
为递增数列.
(Ⅰ)证明：为等比数列；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和.
【答案】
（Ⅰ）略
（Ⅱ）
【解析】解:
(Ⅰ)将直线
的倾斜角记为
，则有
，
，设
的圆心为
，则由题意知
，得
；同理
，从而
，将代入，解得
故
为公比q=3的等比数列
（Ⅱ）由于
，
，故
，从而
，记
，
则有
①
②
① - ②，得
=
∴
练习册系列答案
通城学典默写能手系列答案
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、
，坐标平面上点An、Bn（n∈N*）分别满足下列两个条件：
且
=
且
=
．
及
的坐标；
、
，坐标平面上点An、Bn（n∈N*）分别满足下列两个条件：
且
=
+
；②
且
=
．
及
的坐标；
、
，坐标平面上点An、Bn（n∈N*）分别满足下列两个条件：
且
=
+
；②
且
=
．
及
的坐标；