摘要：已知是椭圆的一个焦点.是短轴的一个端点.线段的延长线交于点.且.则的离心率为 . [答案] [命题意图]本小题主要考查椭圆的方程与几何性质.第二定义.平面向量知识.考查了数形结合思想.方程思想,本题凸显解析几何的特点:“数研究形.形助数 .利用几何性质可寻求到简化问题的捷径. [解析]如图., 作轴于点D1,则由.得 ,所以, 即,由椭圆的第二定义得 又由,得,整理得. 两边都除以,得,解得.
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是椭圆
的一个焦点，
是短轴的一个端点，线段
的延长线交
， 且
，则
是椭圆
的一个焦点，
是短轴的一个端点，线段
的延长线交
， 且
，则
是椭圆
的一个焦点，
是短轴的一个端点，线段
的延长线交
，且
，则
是椭圆
的一个焦点，
是短轴的一个端点，线段
的延长线交
，且
，则
是椭圆
的一个焦点，
是短轴的一个端点，线段
的延长线交椭圆
，且
，则椭圆