在平面直角坐标系xOy中.点B与点A关于原点O对称.P是动点.且直线AP与BP的斜率之积等于. (Ⅰ)求动点P的轨迹方程, (Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N.问:是否存在点P使得——青夏教育精英家教网——

摘要：在平面直角坐标系xOy中.点B与点A关于原点O对称.P是动点.且直线AP与BP的斜率之积等于. (Ⅰ)求动点P的轨迹方程, (Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N.问:是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等?若存在.求出点P的坐标,若不存在.说明理由. 解:关于原点对称.得B点坐标为. 设P点坐标为.则.由题意得. 化简得:. 即P点轨迹为: (2)因.可得. 又. 若.则有. 即设P点坐标为.则有: 解得:.又因.解得. 故存在点P使得与的面积相等.此时P点坐标为或

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（2013•连云港一模）在平面直角坐标系xOy中，已知圆（x-1）²+（y-1）²=4，C为圆心，点P为圆上任意一点，则

的最大值为

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在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（-1，-1），C（2，3）．
（Ⅰ）求∠BAC的大小；
（Ⅱ）求以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长．查看习题详情和答案>>

13、在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．定义P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）两点之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．若点A（-1，3），则d（A，O）=

；已知B（1，0），点M为直线x-y+2=0上动点，则d（B，M）的最小值为

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已知在平面直角坐标系xoy中，O（0，0），A（1，-2），B（1，1），C（2，-1）动点M满足条件

的最大值为

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在平面直角坐标系xoy中，动点P到定点(0，

)距离与到定直线：y=

的距离之比为

．设动点P的轨迹为C．
（1）写出C的方程；
（2）设直线y=kx+1与交于A，B两点，当|

时，求实数k的值．
（3）若点A在第一象限，证明：当k＞0时，恒有|

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