摘要：若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 ( ) A. B. C. D. [答案]B [解析]因为是已知双曲线的左焦点.所以.即.所以双曲线方程为.设点P.则有.解得.因为..所以=.此二次函数对应的抛物线的对称轴为.因为.所以当时.取得最小值.故的取值范围是.选B. [命题意图]本题考查待定系数法求双曲线方程.考查平面向量的数量积的坐标运算.二次函数的单调性与最值等.考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力.运算能力.
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焦点和顶点分别是双曲线
的顶点和焦
如图，设抛物线y2=2p(x+
)(p＞0)的准线和焦点分别是双曲线的右准线和右焦点，直线y=kx与抛物线及双曲线在第一象限分别交于点A、B，且A为线段OB的中点(O为坐标原点).
)(p＞0)的准线和焦点分别是双曲线的右准线和右焦点，直线y=kx与抛物线及双曲线在第一象限分别交于点A、B，且A为线段OB的中点(O为坐标原点).(Ⅰ)当k=
时，求双曲线渐近线的斜率；
(Ⅱ)设抛物线的顶点为M，抛物线与直线y=kx的另一交点为C，是否存在实数k，使得△ACM的面积等于直线MA、MC的斜率的乘积的绝对值？若存在，求出k值；若不存在，说明理由.
设抛物线
＝2p(x＋
)(p＞0)的准线和焦点分别是双曲线的右准线和右焦点，直线y＝kx与抛物线及双曲线在第一象限分别交于点A、B，且A为OB的中点,O为坐标原点)．
(Ⅰ)当k＝
时，求双曲线渐近线的斜率；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若双曲线的一条渐近线在y轴上的截距为
，求抛物线和双曲线的方程；
(Ⅲ)设抛物线的顶点为M，抛物线与直线的另一交点为C，是否存在实数k，使得△ACM的面积等于直线MA、MC的斜率翟乘积的绝对值？若存在，求出k值，若不存在，请说明理由．
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=1(a＞0，b＞0)的离心率e=
，点A与F分别是双曲线的左顶点和右焦点，B（0，b），则∠ABF等于（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
1+
| ||
| 2 |
| A、45° | B、60° |
| C、90° | D、120° |