摘要：如图5所示.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E是棱DD1的中点. (Ⅰ)求直线BE与平面ABB1A1所成的角的正弦值, (Ⅱ)在棱C1D1上是否存在一点F.使B1F//平面A1BE?证明你的结论. [解析] 所以.取n. 设F是棱C1D1上的点.则F.又B1.所以 n 这说明在在棱C1D1上是否存在一点F().使B1F//平面A1BE 解法2 如图(a)所示.取AA1的中点M.连结EM.BM.因为E是DD1的中点.四边形ADD1A1为正方形.所以EM//AD. 又在正方体ABCD-A1B1C1D1中.AD⊥平面ABB1A1.所以EM⊥ABB1A1.从而BM为直线BE在平面ABB1A1上的射影.∠EBM直线BE与平面ABB1A1所成的角. 设正方体的棱长为2.则EM＝AD＝2.BE＝.于是 在RT△BEM中.
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E是棱
的中点。
所成的角的正弦值；
上是否存在一点F，使
平面
证明你的结论。
的正方形
中，
，且
，
，
分别交
、
于
两点, 将正方形沿
与
重合，
. 
上有一点
，且
:
:
,
求证：
平面
;
与平面
所成角的正弦值
中，
，平面
平面
，
于点
，
，
，
．
为直角三角形；
与平面
中，
，平面
平面
，
于点
， 
，
，
．
为直角三角形．
