摘要：如图.在长方体ABCD-A1B1C1D1 中.E.H分别是棱A1B1.D1C1上的点.且EH∥A1 D1. 过EH的平面与棱BB1 .CC1 相交.交点分别为F.G. (I)证明:AD∥平面EFGH, (II)设AB=2AA1 =2 a .在长方体ABCD-A1B1C1D1 内随机选取一点.记该点取自几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为p.当点E.F分别在棱A1B1上运动且满足EF=a时.求p的最小值.
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（2013•崇明县一模）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=1，E为CD中点．（1）求证：B1E⊥AD1；
（2）若AB=2，求二面角A-B1E-A1的大小．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，A1D与BC1所成角为90°，则直线BC1与平面BB1D1D所成角的大小为
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1，AB=2，点E在棱AB上移动．（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）AE等于何值时，平面D1DE⊥平面D1CE，并证明你的结论．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2，E，F分别是棱AB，BC上的点，且EB=FB=1．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．