摘要：在△ABC中,角A.B.C所对的边分别为a,b,c.已知 (I)求sinC的值, (Ⅱ)当a=2. 2sinA=sinC时.求b及c的长． 解析:本题主要考察三角变换.正弦定理.余弦定理等基础知识.同事考查运算求解能力. (Ⅰ)解:因为cos2C=1-2sin2C=.及0＜C＜π 所以sinC=. (Ⅱ)解:当a=2.2sinA=sinC时.由正弦定理.得 c=4 由cos2C=2cos2C-1=.J及0＜C＜π得 cosC=± 由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC.得 b2±b-12=0 解得 b=或2 所以 b= b= c=4 或 c=4
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（2012•绵阳二模）已知向量
=（cosωx，sinωx），
=（cosωx，2
cosωx-sinωx）（x∈R，ω＞0）函数f（x）=|
|+
•
且最小正周期为π，
（1）求函数，f（x）的最大值，并写出相应的x的取值集合；
（2）在△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c且f（B）=2，c=3，S△ABC=6
，求b的值．
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（1）求函数，f（x）的最大值，并写出相应的x的取值集合；
（2）在△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c且f（B）=2，c=3，S△ABC=6
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