（2012•密云县一模）给出定义：若m-

1

2

＜x≤m+

1

2

（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，

1

2

]；
②函数y=f（x）的图象关于直线x=

k

2

（k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）在[-

1

2

，

1

2

]上是增函数．
其中正确的命题的个数为（　　）

给出定义：若m-

1

2

＜x≤m+

1

2

（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）定义域是R，值域是[0，

1

2

]；
②函数y=f（x）的图象关于直线x=

k

2

(k∈Z)对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期是1；
④函数y=f（x）在[-

1

2

，

1

2

]上是增函数．
则其中真命题是（　　）

给出定义：若m-

1

2

＜x≤m+

1

2

（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域是R，值域是[0，

1

2

]；
②函数y=f（x）的图象关于直线x=

k

2

（k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期是1；
则其中真命题是．