摘要： 定义在R上的函数y=f≠0.当x>0时.f(x)>1.且对任意的a.b∈R.有f. 求证:f(0)=1, 求证:对任意的x∈R.恒有f(x)>0, 是R上的增函数, >1.求x的取值范围. 解 =[f=1 =f ∴ 由已知x>0时.f(x)>1>0.当x<0时.-x>0.f(-x)>0 ∴又x=0时.f(0)=1>0 ∴对任意x∈R.f(x)>0 (3)任取x2>x1.则f>0.x2-x1>0 ∴ ∴f在R上是增函数 =f[x+又1=f(0). f(x)在R上递增 ∴由f得:3x-x2>0 ∴ 0<x<3
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定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x-2）的图象关于（2，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2-4s）≥-f（4t-t2），若-2≤s≤2时，则3t+s的最大值为
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．（2013•临沂二模）已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+1）=-f（x），当-1≤x＜1时，f（x）=x3，若函数g（x）=f（x）-loga|x|至少6个零点，则a取值范围是（ ）
定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（-1）的值，并判断该函数的奇偶性．
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（1）求f（0）的值；
（2）求f（-1）的值，并判断该函数的奇偶性．