已知圆C：（x-2）²+（y-1）²=2，过原点的直线l与圆C相切，则所有过原点的切线的斜率之和为．

（2013•南京二模）在平面直角坐标系xOy中，设过原点的直线l与圆C：（x-3）²+（y-1）²=4交于M、N两点，若MN≥2

3

，则直线l的斜率k的取值范围是．

已知点O为坐标原点，圆C过点（1，1）和点（-2，4），且圆心在y轴上．
（1）求圆C的标准方程；
（2）如果过点P（1，0）的直线l与圆C有公共点，求直线l的斜率k的取值范围；
（3）如果过点P（1，0）的直线l与圆C交于A、B两点，且|AB|=2

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，试求直线l的方程．

如图，已知圆C的圆心坐标为（1，-1），且过点M（2，-1）．
（1）求圆C的标准方程；
（2）过点N（-1，-2）且斜率为1的直线l与圆C相交于A、B两点，求线段AB的长．

已知点P的坐标（x，y）满足

x+y≤4 y≥x  x≥1

，过点P的直线l与圆C：x²+y²=14交于A、B两点，求|AB|最小值时的直线AB的方程．