摘要：17．如图.ABCD是矩形.PA平面ABCD.PA=AD=.E是线段PD上的点.F是线段AB上的点.且． (1)当时.求直线EF与平面ABCD所成的角的正弦值, (2)是否存在实数.使ACEF?若存在.试求出的值．若不存在.请说明理由． 法一:(1)时..又PA平面ABCD.过E作EMAD于M.则EM平面ABCD.连FM.则为直线EF与平面ABCD所成的角..在直角三角形EFM中..所以. (2)设存在实数.使ACEF.因为EM平面ABCD.所以EMAC.ACFM.设AC交FM于O点.则∽.所以.所以..所以.从而.所以有 法二:以A为坐标原点.分别以AB.AD.AF所在直线为建立空间直角坐标系.具体过程略

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