摘要：B [命题意图]本小题主要考查诱导公式.同角三角函数关系式等三角函数知识.并突出了弦切互化这一转化思想的应用. [解析],所以 (3)若变量满足约束条件则的最大值为 2 (D)1
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平面直角坐标系xOy中，已知A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn）是直线l：y=kx+b上的n个点
（n∈N*，k、b均为非零常数）．
（1）若数列{xn}成等差数列，求证：数列{yn}也成等差数列；
（2）若点P是直线l上一点，且
=a1
+a2
，求a1+a2的值；
（3）若点P满足
=a1
+a2
+…+an
，我们称
是向量
，
，…，
的线性组合，{an}是该线性组合的系数数列．当
是向量
，
，…，
的线性组合时，请参考以下线索：
①系数数列{an}需满足怎样的条件，点P会落在直线l上？
②若点P落在直线l上，系数数列{an}会满足怎样的结论？
③能否根据你给出的系数数列{an}满足的条件，确定在直线l上的点P的个数或坐标？
试提出一个相关命题（或猜想）并开展研究，写出你的研究过程．[本小题将根据你提出的命题（或猜想）的完备程度和研究过程中体现的思维层次，给予不同的评分]． 查看习题详情和答案>>
（n∈N*，k、b均为非零常数）．
（1）若数列{xn}成等差数列，求证：数列{yn}也成等差数列；
（2）若点P是直线l上一点，且
| OP |
| OA1 |
| OA2 |
（3）若点P满足
| OP |
| OA1 |
| OA2 |
| OAn |
| OP |
| OA1 |
| OA2 |
| OAn |
| OP |
| OA1 |
| OA2 |
| OAn |
①系数数列{an}需满足怎样的条件，点P会落在直线l上？
②若点P落在直线l上，系数数列{an}会满足怎样的结论？
③能否根据你给出的系数数列{an}满足的条件，确定在直线l上的点P的个数或坐标？
试提出一个相关命题（或猜想）并开展研究，写出你的研究过程．[本小题将根据你提出的命题（或猜想）的完备程度和研究过程中体现的思维层次，给予不同的评分]． 查看习题详情和答案>>
（2009湖南卷文）（本小题满分13分）
对于数列
,若存在常数M＞0,对任意的
，恒有
, 
则称数列为
数列.
（Ⅰ）首项为1，公比为
的等比数列是否为B-数列？请说明理由;
（Ⅱ）设
是数列
的前n项和.给出下列两组判断：
A组：①数列是B-数列, ②数列不是B-数列;
B组：③数列
是B-数列, ④数列不是B-数列.
请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题.
判断所给命题的真假，并证明你的结论；
(Ⅲ)若数列
是B-数列，证明：数列
也是B-数列。
（本小题满分12分）一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．
（Ⅰ）表中a= ，b = ；
（Ⅱ）画出频率分布直方图；
（Ⅲ）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值．
频率分布表
|
分组 |
频数 |
频率 |
频率/组距 |
|
(10,20] |
2 |
0.10 |
0.010 |
|
(20,30] |
3 |
0.15 |
0.015 |
|
(30,40] |
4 |
0.20 |
0.020 |
|
(40,50] |
a |
b |
0.025 |
|
(50,60] |
4 |
0.20 |
0.020 |
|
(60, 70] |
2 |
0.10 |
0.010 |
频率分布直方图
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= 
；
+
=1(a>b>0)提出一个有深度的结论，并证明之.
=1（a＞b＞o）的离心率e=
，且经过点（
,1），O为坐标原点。