摘要：已知a.b∈R,a+b+a2+b2＝24,则a+b的取值范围是 . 解析:∵a2+b2≥2ab,当且仅当a＝b时取“＝ . ∴2(a2+b2)≥(a+b)2,即a2+b2≥ (a+b)2,当且仅当a＝b时取“＝ . ∴24-(a+b)＝a2+b2≥ (a+b)2,当且仅当a＝b时取“＝ , 即(a+b)2+2(a+b)-48≤0. 解关于a+b的二次不等式.得-8≤a+b≤6. 答案:-8≤a+b≤6
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7、下列四个结论中正确的个数为（ ）
①命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x＞1或x＜-1，则x2＞1”
②已知p：?x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，则am2＜bm2，则p∧q为真命题
③命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
④复数z=a+bi（a，b∈R）表示纯虚数的充要条件是a=0．
①命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x＞1或x＜-1，则x2＞1”
②已知p：?x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，则am2＜bm2，则p∧q为真命题
③命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
④复数z=a+bi（a，b∈R）表示纯虚数的充要条件是a=0．
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