摘要：已知数列各项均不为0.其前项和为.且对任意都有(为大于1的常数).记． K^S*5U.C#O (1) 求,(2) 试比较与的大小(), (3) 求证:.()． 解:(1) ∵. ① ∴．② ②-①.得.即． 在①中令.可得．∴是首项为.公比为的等比数列. 可得． ． ∴.． 而.且. ∴.．∴.()． 知 ..()． ∴当时.． ∴ (当且仅当时取等号)． K^S*5U.C#O 另一方面.当.时. ． ∵.∴． ∴.(当且仅当时取等号)． ∴．(当且仅当时取等号)． 综上所述..()．

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