摘要：已知 (I)已知数列极限存在且大于零.求设 (III)若都成立.求a的取值范围. 解:(I)由 (II) (III) K^S*5U.C#O (i)当n=1时结论成立. (ii)假设当 故只须证明 K^S*5U.C#O 即n=k+1时结论成立. 根据可知结论对一切正整数都成立 故
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已知a＞0，数列{an}满足a1=a，an+1=a+
，n=1，2，….
（I）已知数列{an}极限存在且大于零，求A=
an（将A用a表示）；
（II）设bn=an-A，n=1，2，…，证明：bn+1=-
；
（III）若|bn|≤
对n=1，2，…都成立，求a的取值范围．
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| 1 |
| an |
（I）已知数列{an}极限存在且大于零，求A=
| lim |
| n→∞ |
（II）设bn=an-A，n=1，2，…，证明：bn+1=-
| bn |
| A(bn+A) |
（III）若|bn|≤
| 1 |
| 2n |
（将A用a表示）；
；
都成立，求a的取值范围．
（将A用a表示）；
；
都成立，求a的取值范围．
