摘要：3．已知函数,数列满足 (I)求数列的通项公式,(II)设x轴.直线与函数的图象所围成的封闭图形的面积为.求,(III)在集合.且中.是否存在正整数N.使得不等式对一切恒成立?若存在.则这样的正整数N共有多少个?并求出满足条件的最小的正整数N,若不存在.请说明理由.(IV)请构造一个与有关的数列.使得存在.并求出这个极限值*5U.C#O% 解:(I) --1分 -- ,将这n个式子相加.得 -3分 (II)为一直角梯形(时为直角三角形)的面积.该梯形的两底边的长分别为.高为1 (III)设满足条件的正整数N存在.则 又 K^S*5U.C#O% 均满足条件,它们构成首项为2010.公差为2的等差数列. 设共有m个满足条件的正整数N.则.解得 中满足条件的正整数N存在.共有495个. --9分 (IV)设.即 K^S*5U.C#O% 则 显然.其极限存在.并且 --10分 注:.等都能使存在.
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已知函数f（x）=-
，数列{an}，点Pn（an，-
）在曲线y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求数列{an}的通项公式；
（ II）数列{bn}的前n项和为Tn且满足bn=an2an+12，求Tn． 查看习题详情和答案>>
4+
|
| 1 |
| an+1 |
（ I）求数列{an}的通项公式；
（ II）数列{bn}的前n项和为Tn且满足bn=an2an+12，求Tn． 查看习题详情和答案>>
已知函数F(x)=
，(x≠
)．
（I）求F(
)+F(
)+F(
)+…+F(
)；
（II）已知数列满足a1=2，an+1=F（an），求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ） 求证：a1a2a3…an＞
．
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| 3x-2 |
| 2x-1 |
| 1 |
| 2 |
（I）求F(
| 1 |
| 2013 |
| 2 |
| 2013 |
| 3 |
| 2013 |
| 2012 |
| 2013 |
（II）已知数列满足a1=2，an+1=F（an），求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ） 求证：a1a2a3…an＞
| 2n+1 |
已知函数f（x）=
，数列{an}满足：an＞0，a1=1，an+1=f（an），n∈N+
（I ）求数列{an}的通项公式；
（II）若bn=
+1，对任意正整数n，不等式
-
≤0恒成立，求正数k的取值范围．
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| x |
| x+1 |
（I ）求数列{an}的通项公式；
（II）若bn=
| 2 |
| an |
| kn+1 | ||||||||
(1+
|
| kn | ||
|