函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，若任意的x∈R，不等式f（ax²）+f（ax+1）＞0恒成立，则a的取值范围为（　　）

函数f(x)=

x2-x4

|x-2|-2

．给出函数f（x）下列性质：（1）函数的定义域和值域均为[-1，1]；（2）函数的图象关于原点成中心对称；（3）函数在定义域上单调递增；（4）∫Af(x)dx=0（其中A为函数的定义域）；（5）A、B为函数f（x）图象上任意不同两点，则

2

＜|AB|≤2．请写出所有关于函数f（x）性质正确描述的序号．

关于以下命题：
（1）函数y=log₂（|x|-1）值域是R
（2）等比数列{a_n}的前n项和是S_n（n∈N^*），则S_k，S_2k-S_K，S_3k-S_2K（k∈N^*）是等比数列．
（3）在平面内，到两个定点的距离之比为定值a（a＞0）的点的轨迹是圆．
（4）函数y=f（a-x）与y=f（x+a）图象关于直线x=a对称．
（5）命题“f（x）•g（x）=0的解集是f（x）=0或g（x）=0解集的并集”逆命题是假命题．
其中真命题的序号是：．

函数f（x）=ax³+（a-1）x²+48（a-2）x+b的图象关于原点中心对称，则f（x）（　　）