18．解:(1)设该同学“第一次考科目A成绩合格为事件A.“科目A补考后成绩合格为事件B.“第一次考科目B成绩合格为事件B1.“科目B补考后成绩合格为事件B2. 由题意知.X可能取得的值——青夏教育精英家教网——

摘要：18．解:(1)设该同学“第一次考科目A成绩合格为事件A.“科目A补考后成绩合格为事件B.“第一次考科目B成绩合格为事件B1.“科目B补考后成绩合格为事件B2. 由题意知.X可能取得的值为:2.3.4 ----2分 ----6分 X的分布列为 X 2 3 4 P 故 ----8分 (2)设“该同学在这项考试中获得合格证书为事件C 则故该同学在这项考试中获得合格证书的概率为 ----2分

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为了让学生更多的了解“数学史”知识，某班级举办一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动．现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：

（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备4道判断题，选手对其依次口答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对l道，则获得二等奖．某同学进入决赛，每道题答对的概率p的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率值相同．
（i）求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；
（ii）设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列及X的数学期望．查看习题详情和答案>>

为迎接建党90周年，某班开展了一次“党史知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数均匀整数）进行统计，制成如图的频率分布表：

序号	分组（分数段）	频数（人数）	频率
1	[0，60）	a	0.1
2	[60，75）	15	b
3	[75，90）	20	0.4
4	[90，100]	c	d
合计		50	1

（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备四道题目，选手对其依次作答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对一道，则获得二等奖．某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于90分的频率的值相同．设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列以及X的数学期望．查看习题详情和答案>>

某同学第一次在商店买x张小贴纸花去y（y≥1）元，第二次再买这种贴纸时，发现该贴纸已经降价，且120张恰好降价8元，所以他第二次比第一次多买了10张，共花去2元，那么他第一次至少买（　　）张这种贴纸．

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（2012•洛阳一模）某同学进行一项闯关游戏，规则如下：游戏共三道关，闯每一道关通过，方可去闯下一道关，否则停止；同时规定第i（i=1，2，3）次闯关通过得i分，否则记0分．已知该同学每道关通过的概率都为0.8，且不受其它因素影响．
（1）求该同学恰好得3分的概率；
（2）设该同学停止闯关时所得总分为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

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（2013•保定一模）每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学，于是就催生了“择校热”，这样“择校”的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了．若某生由于种种原因，每天只能6：15骑车从家出发到学校，途经5个路口，这5个路口将家到学校分成了6个路段，每个路段的骑车时间是10分钟（通过路口的时间忽略不计），假定他在每个路口遇见红灯的概率均为

，且该生只在遇到红灯或到达学校才停车．对每个路口遇见红灯的情况统计如下：

红灯	1	2	3	4	5
等待时间（秒）	60	60	90	30	90

（1）设学校规定7：20后（含7：“20）到校即为迟到，求这名学生迟到的概率；
（2）设ξ表示该学生第一次停车时已经通过的路口数，求它的分布列与期望．

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