摘要： 已知等差数列{an}的公差大于0.且a3.a5是方程x2-14x+45＝0的两根.数列{bn}的前n项和为Sn.且Sn＝1- bn. (1)求数列{an}.{bn]的通项公式, (2)记cn＝anbn.求证:cn+1≤cn. 解:(1)因为a3.a5是方程x2-14x+45＝0的两根.且数列{an}的公差d＞0. ∴a3＝5.a5＝9.从而d＝＝2 ∴an＝a5+(n-5)d＝2n-1 又当n＝1时.有b1＝S1＝1- b1.∴b1＝ 当n≥2时.有bn＝Sn-Sn-1＝(bn-1-bn) ∴(n≥2) ∴数列{bn}是等比数列.且b1＝.q＝ ∴bn＝b1qn-1＝, 知:cn＝anbn＝.cn+1＝ ∴cn+1-cn＝≤0 ∴cn+1≤cn. ★ 抢 分 频 道 ★ 基础巩固训练

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