摘要：9．如图.抛物线的一部分绕轴旋转.形成一个高为8的旋转体.在此旋转体内水平放入一个正方体.使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐.则此正方体的最大体积为
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通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示学生注意力越集中）．当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分，当10≤x≤20和20≤x≤40时，图象是线段．（1）当0≤x≤10时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；
（2）一道数学竞赛题需要讲解24分钟．问老师能否经过适当安排，使学生在听这道题时，注意力的指标数都不低于36． 查看习题详情和答案>>
如图，抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，-2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为
如图所示的△OAB绕x轴和y轴各旋转一周，各自会产生怎样的几何体，分别计算其表面积．
如图，抛物线的顶点O在坐标原点，焦点在y轴负半轴上．
如图，抛物线
的弦
交x轴于点Q，过
、
分别作x轴的垂线，垂足为M、N，求证：
是
和
的比例中项．