已知点为双曲线(为正常数)上任一点,为双曲线的右焦点,过作右准线的垂线,垂足为,连接并延长交轴于. (1) 求线段的中点的轨迹的方程; (2) 设轨迹与轴交于两点,在上任取一点,直线分——青夏教育精英家教网——

摘要：已知点为双曲线(为正常数)上任一点,为双曲线的右焦点,过作右准线的垂线,垂足为,连接并延长交轴于. (1) 求线段的中点的轨迹的方程; (2) 设轨迹与轴交于两点,在上任取一点,直线分别交轴于两点.求证:以为直径的圆过两定点.

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（本小题满分14分）
已知双曲线的一个焦点为(,0),一条渐近线方程为,其中
是以4为首项的正数数列,记.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列的前n项的和为S_n,求;
(Ⅲ)若不等式+(a>0,且a≠1)对一切自然数n恒成立,求实数x的取值范围.

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（本小题满分14分）

已知双曲线的一个焦点为(,0),一条渐近线方程为,其中

是以4为首项的正数数列,记.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)若数列的前n项的和为S_n,求;

(Ⅲ)若不等式+(a>0,且a≠1)对一切自然数n恒成立,求实数x的取值范围.

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（本小题满分14分）已知数列是以4为首项的正数数列，双曲线

的一个焦点坐标为, 且, 一条渐近线方程为.

（1）求数列的通项公式;

（2）试判断: 对一切自然数，不等式是否恒成立？并说明理由.

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（本小题满分14分）
已知双曲线

的一个焦点为(

,0),一条渐近线方程为

是以4为首项的正数数列,记

.
(Ⅰ)求数列

的通项公式;
(Ⅱ)若数列

的前n项的和为S_n,求

;
(Ⅲ)若不等式

(a>0,且a≠1)对一切自然数n恒成立,求实数x的取值范围.

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（本小题满分14分）已知数列

是以4为首项的正数数列，双曲线

的一个焦点坐标为

, 一条渐近线方程为

.
（1）求数列

的通项公式;
（2）试判断: 对一切自然数

是否恒成立？并说明理由.

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