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摘要:已知函数f(x)=2sinx+x,则与直线2x-y+1=0平行的函数f(x)的切线方程是▲; 提示:先对f(x)求导得:,由题意得:2cosx+1=2,而0<x<2,所以,,,因此切线方程为:. 点评:该题考查导数运算.导数的几何意义.三角函数概念.两直线平行及直线方程,是容易题.
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已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)
(1)求f(x)的最小正周期及最大值;
(2)用五点法画出f(x)在一个周期上的图象.
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已知函数f(x)=2sinx+cosx在
[0,
π
2
]
上取得最大值
5
,则tanx=
2
2
.
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已知函数
f(x)=2sinx(
3
cosx-sinx)+1
,若f(x-φ)为偶函数,则φ可以为( )
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6
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14、已知函数f(x)=-sin
2
x+2sinx+a,若f(x)=0有实数解,则a的取值范围是
[-1,3]
.
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(文)已知函数f(x)=2sinx+3tanx.项数为27的等差数列{a
n
}满足a
n
∈(
-
π
2
,
π
2
),且公差d≠0.若f(a
1
)+f(a
2
)+…+f(a
27
)=0,则当k值为( )有f(a
k
)=0.
A.13
B.14
C.15
D.16
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