摘要：若直线经过点P(2,3)且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形.则直线的方程为 .

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已知点P（x₀，y₀）是渐近线为2x±3y=0且经过定点（6，2

）的双曲线C₁上的一动点，点Q是P关于双曲线C₁实轴A₁A₂的对称点，设直线PA₁与QA₂的交点为M（x，y），
（1）求双曲线C₁的方程；
（2）求动点M的轨迹C₂的方程；
（3）已知x轴上一定点N（1，0），过N点斜率不为0的直线L交C₂于A、B两点，x轴上是否存在定点 K（x₀，0）使得∠AKN=∠BKN？若存在，求出点K的坐标；若不存在，说明理由．

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已知点P（x₀，y₀）是渐近线为2x±3y=0且经过定点（6，2

）的双曲线C₁上的一动点，点Q是P关于双曲线C₁实轴A₁A₂的对称点，设直线PA₁与QA₂的交点为M（x，y），
（1）求双曲线C₁的方程；
（2）求动点M的轨迹C₂的方程；
（3）已知x轴上一定点N（1，0），过N点斜率不为0的直线L交C₂于A、B两点，x轴上是否存在定点 K（x₀，0）使得∠AKN=∠BKN？若存在，求出点K的坐标；若不存在，说明理由．

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已知点P（x，y）是渐近线为2x±3y=0且经过定点（6，2

）的双曲线C₁上的一动点，点Q是P关于双曲线C₁实轴A₁A₂的对称点，设直线PA₁与QA₂的交点为M（x，y），
（1）求双曲线C₁的方程；
（2）求动点M的轨迹C₂的方程；
（3）已知x轴上一定点N（1，0），过N点斜率不为0的直线L交C₂于A、B两点，x轴上是否存在定点 K（x，0）使得∠AKN=∠BKN？若存在，求出点K的坐标；若不存在，说明理由．
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在平面直角坐标系xOy中，方向向量为 $数学公式$ 的直线l经过椭圆 $数学公式$ 的右焦点F，与椭圆相交于A、B两点
（1）若点A在x轴的上方，且 $数学公式$ ，求直线l的方程；
（2）若k＞0，P（6，0）且△PAB的面积为6，求k的值；
（3）当k（k≠0）变化时，是否存在一点C（x₀，0），使得直线AC和BC的斜率之和为0，若存在，求出x₀的值；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系xOy中，方向向量为 $数学公式$ 的直线l经过椭圆 $数学公式$ 的右焦点F，与椭圆相交于A、B两点
（1）若点A在x轴的上方，且 $数学公式$ ，求直线l的方程；
（2）若k=1，P（6，0），求△PAB的面积；
（3）当k（k∈R且k≠0）变化时，试求一点C（x₀，0），使得直线AC和BC的斜率之和为0．

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