如果存在常数a使得数列{a_n}满足：若x是数列{a_n}中的一项，则a-x也是数列{a_n}中的一项，称数列{a_n}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
（1）若数列：1，2，4，m（m＞4）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
（2）若有穷递增数列{b_n}是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求证：数列{b_n}的前n项和Sn=

n

2

•a；
（3）已知有穷等差数列{c_n}的项数是n₀（n₀≥3），所有项之和是B，试判断数列{c_n}是否是“兑换数列”？如果是的，给予证明，并用n₀和B表示它的“兑换系数”；如果不是，说明理由．

如果有穷数列a₁，a₂，…，a_m（m为正整数）满足条件：a₁=a_m，a₂=a_m-1，…，a_m=a₁则称其为“对称”数列．例如数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称”数列．已知在21项的“对称”数列{c_n}中c₁₁，c₁₂，…，c₂₁是以1为首项，2为公差的等差数列，则数列{c_n}的所有项的和．

在等差数列{a_n}中，a₁=9，公差d=2，等比数列{b_n}中，b₁b₂b₃=729，公比q=3．
（1）写出数列{a_n}的通项公式；
（2）写出数列{b_n}的通项公式；
（3）设数列c_n=a_nb_n+9，是否存在不小于2的自然数m，使得对于任意自然数n，c_n都能被m整除？如果存在，求出最大的m的值；如果不存在，说明理由．