题目内容
在数列{an}中，如果对任意n∈N+都有| an+2-an+1 | an+1-an |
（1）等差比数列{an}的公差比p一定不为零；
（2）若数列{an}（n∈N+）是等比数列，则数列{an}一定是等差比数列；
（3）若等比数列{an}是等差比数列，则等比数列{an}的公比与公差比相等．
则正确命题的序号是
分析：（1）举例说明：公差比为0，an+2-an+1=0，数列{an}为常数列，所以的分母为0，无意义；
（2）常数列显然不成立；
（3）设an=a1•qn-1，则
=q命题正确，
故答案为（1），（3）
（2）常数列显然不成立；
（3）设an=a1•qn-1，则
| an+2-an+1 |
| an+1-an |
故答案为（1），（3）
解答：解：（1）若公差比为0，则an+2-an+1=0，故{an}为常数列，从而的分母为0，无意义，所以公差比一定不为零；
（2）常数列显然不成立；
（3）设an=a1•qn-1，则
=q命题正确，
故答案为（1）、（3）
（2）常数列显然不成立；
（3）设an=a1•qn-1，则
| an+2-an+1 |
| an+1-an |
故答案为（1）、（3）
点评：本题以新定义公式为载体，考查了等比数列的通项公式，前n项和公式的灵活应用；也考查了一定的计算能力，是中档题．
练习册系列答案
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