本小题满分14分）设函数满足

（I）求数列的通项公式；  （II）设，求数列的前n项和S_n；

(本小题满分14分)设数列满足（n=3,4,…）,数列满足是非零整数,且对任意的正整数m 和自然数k，都有

   (1)求数列和的通项公式；

   (2)若，求数列的前n项和.

(本小题满分14分) 已知函数及正整数数列. 若,且当时,有; 又,,且对任意恒成立. 数列满足:.

(1) 求数列及的通项公式;

(2) 求数列的前项和；

(3) 证明存在，使得对任意均成立．

(本小题满分14分)

某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2005年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费ｔ万元之间满足3－x与ｔ＋1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件。已知2005年生产化妆品的设备折旧和维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完．

⑴将2005年的利润y(万元)表示为促销费ｔ(万元)的函数；

⑵该企业2005年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?

(注：利润＝销售收入—生产成本—促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)

(本小题满分14分)
已知数列的各项满足：，.
(1) 判断数列是否成等比数列；
（2）求数列的通项公式；
(3) 若数列为递增数列，求的取值范围.