题目内容
(本小题满分14分)设数列
满足
(n=3,4,…),数列
满足
是非零整数,且对任意的正整数m 和自然数k,都有![]()
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前n项和
.
, ![]()
解析:
(1)由
得![]()
又
,所以数列
是以1为首项,公比为
的等比数列,
∴
,
而![]()
;
由
得
由
,得
…,
同理可得当
为偶数时,
;当
为奇数时,
,因此![]()
(2)
,则
,
当
为奇数时,
![]()
当
为偶数时,
![]()
令![]()
…………………………①
①
得
…………………②
①
②,得
![]()
∴
,因此![]()
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