摘要：21．解:(1)解方程得..---------------------------------------------1分 ∴---------------------------------------------------------------------------------------------2分 . ∴.------------------------------------------------------------------------------------------3分 ,∴---------------------------------------------------------4分 (2)由得 即----------------------------------------------------------------6分 当时.于是＝() ∴--------------------------------------------------------------------9分 (3)当时.结论成立,------------------------------------------10分 当时.有 ＝----------------------------------------12分 ∵ ∴ ＝ ∴对有----------------------------------------------14分
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本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.
1.(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换
如果曲线
在矩阵
的作用下变换得到曲线
， 求
的值。
2.(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
（
为参数）．
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；O
（2）设直线与
轴的交点是
，
是曲线上一动点，求
的最大值．
3.（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
设函数
（1）解不等式
； （2）若
的取值范围。
，方程
有唯一解，已知
，且
的通项公式；
，求和
；
，使得对任意
，有
成立，若存在；求出
，方程
有唯一解，已知
，且
的通项公式；
，求和
；
，使得对任意
，有
成立，若存在；求出
，方程
有唯一解，已知
，且
的通项公式；
，求和
；
，使得对任意
，有
成立，若存在；求出
被矩阵M作用后分别变成
，
在M作用后的函数解析式；
中，直线
的参数方程为
（
为参数），在极坐标系（与直角坐标系
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，圆
的方程为
。
。若点
的坐标为（3，
），求
。
为正实数，且
，求
的最小值及取得最小值时