21．解:(Ⅰ)设抛物线方程为.将代入方程得 ------------------ 由题意知椭圆.双曲线的焦点为------- 对于椭圆. ------------ 对于双曲线. --——青夏教育精英家教网——

摘要：21．解:(Ⅰ)设抛物线方程为.将代入方程得 ------------------ 由题意知椭圆.双曲线的焦点为------- 对于椭圆. ------------ 对于双曲线. ------------ (Ⅱ)设的中点为.的方程为:.以为直径的圆交于两点.中点为令------------------ ----

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如图，设抛物线方程为x²=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．
（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，2p）时，|AB|=4

，求此时抛物线的方程．查看习题详情和答案>>

如图，设抛物线方程为x²=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．
（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，|AB|=4

．求此时抛物线的方程；
（Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线x²=2py（p＞0）上，其中，点C满足

（O为坐标原点）．若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

如图，设抛物线方程为x²=2py（p＞0），M为直线l：y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A、B．
（1）设抛物线上一点P到直线l的距离为d，F为焦点，当d-|PF|=

时，求抛物线方程；
（2）若M（2，-2），求线段AB的长；
（3）求M到直线AB的距离的最小值．

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如图，设抛物线方程为，为直线上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为．

（1）求证：三点的横坐标成等差数列；

（2）已知当点的坐标为时，．求此时抛物线的方程。

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如图，设抛物线方程为x²=2py(p＞0),M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.

（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；

（Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，，求此时抛物线的方程；

（Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线上，其中，点C满足（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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