摘要：突出向量的工具作用.注重向量与其他知识的综合运用的训练.

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曲线C1：x2+y2=1在矩阵M=（
a0
ob
）（a＞0，b＞0）的变换作用下得到曲线C2：
x2
4
+y2=1．     
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）求矩阵M的特征值及对应的一个特征向量． 查看习题详情和答案>>
选修4-2　矩阵与变换
已知矩阵A=
30
04
，点M（-1，-1），点N（1，1）．
（1）求线段MN在矩阵A对应的变换作用下得到的线段M'N'的长度；
（2）求矩阵A的特征值与特征向量．
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已知矩阵A=
20
03
，点M（-1，-1），点N（1，1）．
（1）求线段MN在矩阵A对应的变换作用下得到的线段M′N′的长度；
（2）求矩阵A的特征值与特征向量． 查看习题详情和答案>>

（本小题满分12分）已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）.

（1）求矩阵

（2）求矩阵的另一个特征值及对应的一个特征向量的坐标之间关系

（3）求直线：在矩阵的作用下的直线的方程

 

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如图，向量被矩阵M对应的变换作用后分别变成，

（1）求矩阵M；（2）求在作用后的函数解析式.

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