已知函数的定义域为。

（1）求证：直线（其中）不是函数图像的切线；

（2）判断在上单调性，并证明；

（3）已知常数满足，求关于的不等式的解集

（（本题满分14分）

已知函数（常数）的图像过点、两点．

（1）求的解析式；

（2）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，若不等式恒成立,求实数的取值范围；

（3）若是函数图像上的点列，是正半轴上的点列，为坐标原点，是一系列正三角形，记它们的边长是，探求数列的通项公式，并说明理由．

（（本题满分14分）

已知函数（常数）的图像过点、两点．

（1）求的解析式；

（2）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，若不等式恒成立,求实数的取值范围；

（3）若是函数图像上的点列，是正半轴上的点列，为坐标原点，是一系列正三角形，记它们的边长是，探求数列的通项公式，并说明理由．

已知向量a=，b=，设函数f（x）=a·b+的图像关于直线x=π对称，其中为常数，且

（1）      求函数f（x）的最小正周期；

（2）      若y=f（x）的图像经过点求函数f（x）在区间上的取值范围。