Question

（（本题满分14分）

已知函数（常数）的图像过点、两点．

（1）求的解析式；

（2）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，若不等式恒成立,求实数的取值范围；

（3）若是函数图像上的点列，是正半轴上的点列，为坐标原点，是一系列正三角形，记它们的边长是，探求数列的通项公式，并说明理由．

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】（1）             …………… 3分

（2）                                       

 

原问题等价于在恒成立                 ……………6分

利用函数在区间上为增函数可得 

                                                              ……………8分

（3）由                         …………… 9分

由 

将代人，由此原问题转化为

已知且，求              ……………  11分

又，两式相减可得：

[来源:]

又，因为，所以                      

从而是以为首项，为公差的等差数列，即      ……………14分

 

【解析】略