几何型压轴题是以直线和圆锥曲线的关系来命题的.题目特点是:——青夏教育精英家教网——

摘要：几何型压轴题是以直线和圆锥曲线的关系来命题的.题目特点是:

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（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径，直线和圆O相切于点于C，于D，

若＝1，，则圆O的面积是＿＿＿＿．

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（2012•贵阳模拟）设C₁是以F为焦点的抛物线y²=2px（p＞0），C₂是以直线2x-

y=0为渐近线，以(0，

)为一个焦点的双曲线．
（1）求双曲线C₂的标准方程；
（2）若C₁与C₂在第一象限内有两个公共点A和B，求p的取值范围，并求

的最大值；
（3）若△FAB的面积S满足S=

，求p的值．

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（2012•上海模拟）设C₁是以F为焦点的抛物线y²=2px（p＞0），C₂是以直线2x-

y=0为渐近线，以(0，

)为一个焦点的双曲线．
（1）求双曲线C₂的标准方程；
（2）若C₁与C₂在第一象限内有两个公共点A和B，求p的取值范围，并求

的最大值；
（3）是否存在正数p，使得此时△FAB的重心G恰好在双曲线C₂的渐近线上？如果存在，求出p的值；如果不存在，说明理由．

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设是以为焦点的抛物线，是以直线与为渐近线，以为一个焦点的双曲线．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若与在第一象限内有两个公共点和，求的取值范围，并求的最大值；

（3）若的面积满足，求的值．

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设是以为焦点的抛物线，是以直线与为渐近线，以为一个焦点的双曲线．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若与在第一象限内有两个公共点和，求的取值范围，并求的最大值；

（3）若的面积满足，求的值．

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