已知四棱锥A-BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F为AD的中点．
（Ⅰ）求证：面ADE⊥面ACD；
（Ⅱ）求四棱锥A-BCDE的体积；
（III）求平面ADE与平面ABC所成二面角的余弦值．

已知四棱锥A-BCPM的三视图如图，其中正视图是梯形，侧视图是直角三角形．
（1）求异面直线AM与直线PC所成角的大小；
（2）求三棱锥P-MAC的体积．

如图，已知四棱锥A-BCDE，其中AB=CD=2BE=2

2

，AC=BC=2，CD⊥平面ABC，BE∥CD，F为DA的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC
（2）求直线BD与平面AED的夹角θ的正弦值．