（2012•浦东新区一模）世博中学为了落实上海市教委推出的“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S的矩形AMPN健身场地，如图点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜边BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x，x∈[10，20]．
（1）试用x表示S，并求S的取值范围；
（2）设矩形AMPN健身场地每平方米的造价为

37k

S

，再把矩形AMPN以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为

12k

S

（k为正常数），求总造价T关于S的函数T=f（S）；试问如何选取|AM|的长使总造价T最低（不要求求出最低造价）．

已知tan(x+

π

4

)=

1+tanx

1-tanx

(x≠kπ+

π

4

)，那么函数y=tanx的周期为π．类比可推出：已知x∈R且f(x+π)=

1+f(x)

1-f(x)

，那么函数y=f（x）的周期是（　　）