摘要：8．袋中有1个白球和4个黑球.每次从其中任取一个球.直到取到白球为止. (Ⅰ)当每次取出的黑球不再放回时.求取球次数的数学期望与方差, (Ⅱ)当每次取出的黑球仍放回去时.求取球次数的数学期望与方差. 解(Ⅰ)当每次取出的黑球不再放回时.设随机变量是取球次数.因为每次取出的黑球不再放回.所以的可能取值为1.2.3.4.5.易知 . . 故随机变量的概率分布列为: 1 2 3 4 5 P -----.6分 (Ⅱ)当每次取出的黑球仍放回去时.设随机变量是取球次数.因为每次取出的黑球仍放回去.所以的可能取值是一切正整数. 所求概率分布为 1 2 3 - n - P - -

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