（本小题12分）
已知函数f (x²-3) = lg,
(1)  f(x)的定义域；
(2) 判断f(x)的奇偶性；
(3) 若f [] = lgx,求的值。

（本小题12分）已知函数f(x)的定义域为（-2，2），f(x)≠0,且对任意实数a, b∈(-2,2)均满足f(a+b)+f(a-b)=2f(a)·f(b)。

（1）求f(0)的值。

（2）判断f(x)的奇偶性并说明理由。

（3）当x∈(-2,0]时，f(x)为增函数，若f(1-m)＜f(m)成立，求m的取值范围。

（本小题12分）已知奇函数在上单调递减，判断函数在上的单调性，并证明。

(本小题满分12分)
已知函数
1）求的定义域与值域；
2）判断的奇偶性；
3）讨论的单调性。