(本题满分14分)如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直

EF//AC，AB=,CE=EF=1
（Ⅰ）求证：AF//平面BDE
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE;

(本题满分14分)如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直

EF//AC，AB=,CE=EF=1

（Ⅰ）求证：AF//平面BDE

（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE;

(本题满分14分)
如图1，直角梯形中, 四边形是正方形,,.将正方形沿折起，得到如图２所示的多面体,其中面面,是中点．
(1) 证明：∥平面；
(2) 求三棱锥的体积.
     
图１　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图２

（本题满分14分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°。E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A’DE，使平面A’DE⊥平面BCD，F为线段A’C的中点。

（Ⅰ）求证：BF∥平面A’DE；

（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A’DE所成角的余弦值。