摘要：数列{an}的前n项和为= n2+3n+1,则a1+a3+a5+-+a21= 265 .

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设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1 （n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log
an
n+1
2，数列{bn}的前n项和为Bn，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有B3n-Bn＞
m
20
成立，求m的最大值；
（Ⅲ）令cn=（-1）n+1log
an
n+1
2，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：当n∈N*且n≥2时，T2n＜
2
2
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若数列{an}的前n项和为Sn，则an=
S1，(n=1)
Sn-Sn-1，(n≥2)
若数列{bn}的前n项积为Tn，类比上述结果，则bn=
 
．此时，若Tn=n2（n∈N）*，则bn=
 
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已知数列{an}满足：a1=1，an+1=2an+n+1，n∈N*．
（Ⅰ）若数列{an+pn+q}是等比数列，求实数p、q的值；
（Ⅱ）若数列{an}的前n项和为Sn，求an和Sn；
（Ⅲ）试比较an与（n+2）2的大小． 查看习题详情和答案>>
已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a3是a1和a9的等比中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，f(n)=
Sn(n+18)Sn+1
，试问当n为何值时，f（n）最大？并求出f（n）的最大值．
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已知函数f(x)=
1
2
+log2
x
1-x
．
（Ⅰ）求证：f（x）的图象关于点(
1
2
，
1
2
)成中心对称；
（Ⅱ）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)(n∈N*，且n≥2)，求Sn；
（Ⅲ）已知a1=
2
3
，an=
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
(n≥2，n∈N*)，数列{an}的前n项和为Tn．若Tn＜λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，求λ的取值范围． 查看习题详情和答案>>

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