摘要：已知x.y满足的取值范围是: A．[-2.1] B． C．[-1.2]D．

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（1）已知x、y都是正实数，求证：x³+y³≥x²y+xy²；
（2）若不等式|a-1|≥

对满足x+y+z=1的一切正实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．

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【选修4-5：不等式选讲】
（1）已知x、y都是正实数，求证：x³+y³≥x²y+xy²；
（2）设不等的两个正数a、b满足a³-b³=a²-b²，求a+b的取值范围．

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已知实数x，y满足：x²+y²=1，则x+y的取值范围是（　　）

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已知F₁、F₂分别是椭圆 $数学公式$ 的左、右焦点，P是此椭圆上的一动点，并且 $数学公式$ 的取值范围是 $数学公式$ ．
（Ⅰ）求此椭圆的方程；
（Ⅱ）点A是椭圆的右顶点，直线y=x与椭圆交于B、C两点（C在第一象限内），又P、Q是椭圆上两点，并且满足 $数学公式$ ，求证：向量 $数学公式$ 共线．

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已知F₁、F₂分别是椭圆

的左、右焦点，P是此椭圆上的一动点，并且

的取值范围是

．
（Ⅰ）求此椭圆的方程；
（Ⅱ）点A是椭圆的右顶点，直线y=x与椭圆交于B、C两点（C在第一象限内），又P、Q是椭圆上两点，并且满足

，求证：向量

共线．
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