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摘要:反三角函数: (1)反三角函数的定义:表示一个角.这个角的正弦值为,且这个角在内. (2)反正弦.反余弦.反正切的取值范围分别是.
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设在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=AC=AA
1
=2,∠BAC=90°,E,F依次为C
1
C,BC的中点.
(1)求异面直线A
1
B、EF所成角θ的大小(用反三角函数值表示);
(2)求点B
1
到平面AEF的距离.
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(2013•宝山区一模)如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积为8,且AB=AC=2,∠BAC=90°,E是AA
1
的中点,O是C
1
B
1
的中点.求异面直线C
1
E与BO所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
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(2011•嘉定区三模)在三棱锥A-BCD中,AD⊥面BCD,BD⊥CD,AD=BD=2,
CD=2
3
,E、F分别是AC和BC的中点.
(1)求三棱锥E-CDF的体积;
(2)求二面角E-DF-C的大小(用反三角函数值表示).
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如图,在底面边长为2的正三棱锥V-ABC中,E是BC的中点,若△VAE的面积是
1
4
,则侧棱VA与底面所成角的大小为arcsin
3
12
.(结果用反三角函数值表示)
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(文)已知三棱锥A-BCD的所有棱长都相等,则直线AB与平面BCD所成角的大小为
arccos
3
3
arccos
3
3
(用反三角函数表示).
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